编写：舟午YueMoon

关键词：法线、倒角、向量、空间向量、三角函数、点积、曲率节点、倒角节点

【资料图】

在Blender中制作材质时我们可能需要计算模型的曲率，达到给模型边角进行破损处理的目的。

但在Blender的材质节点环境中并没有OC和Redshift那样的曲率节点，所以我们需要手动创建一个节点组，用来计算模型边角的曲率，将有棱角的地方和平滑的地方分离出来。

如果你不想了解原理，只想知道这个节点应该怎么连的话，你可以直接跳转到文末的最后一张图。

以正方体和棱角球为例：

最终结果演示：

注意：本方案中使用到了Bevel（倒角）节点，该节点仅在Cycles渲染器中生效，故本方案不适用于Eevee渲染器。

官方文档关于Bevel节点的说明：倒角节点 — Blender Manual

简而言之，Bevel节点就是通过对法线图进行模糊处理而对模型表面产生倒角的效果。（下图来自官方文档）

在材质节点中新建一个Bevel节点，先将Radius（半径）属性归零，直连输出，得到下图效果。对于正方体而言，它正常的法线图应该是边角分明：

而Bevel节点可将法线图进行高斯模糊处理进而产生倒角，用Radius属性控制模糊半径（即倒角半径）：

此时，模型表面被Bevel节点模拟出了倒角。（注意，这个效果只是Bevel节点影响法线贴图而模拟出的倒角，模型本身并没有任何变化，毕竟这里只是材质节点空间，不是几何节点空间……）

法线夹角图解：

在Blender节点中，紫色的点输出的并不是单纯的一个数字，而是一个由三个数字组成的数组，它代表一个空间向量（或空间矢量，英文为Vector），这个向量代表模型上某个表面的法线朝向。

RGB三色分别代表XYZ三个方向，但由于XYZ方向有正有负而颜色却不能为负，所以当方向为负时该位置显示为黑色，但这并不代表该位置的法向量为零向量，这里的数据依然可以被Blender计算，在图中可以看到绿色面的对面为黑色，表示该向量的方向为(0,-1,0)。尝试在此时旋转正方体，理解为什么会出现颜色变化。（本文中默认向量长度为1）。

回到本文目的，当我们使用Bevel节点对模型表面的法线图产生模糊时，Bevel法线与模型本身的法线在模型棱角处产生了区别，我们需要做的是通过操作将这些法线不相同的地方计算出来，在模型表面让法线方向相同的地方表现为黑色，法线方向不同的地方表现为白色。即可达到本文中图二的效果。

空间中两向量必然存在一夹角，我们用θ表示，则0°≤θ≤180°（0≤θ≤π）。

在本文的情况下，Bevel法线与本体法线的夹角应该低于90°，即0≤θ<π/2。

我们使用Blender材质节点中Vector Math（矢量运算）节点中Dot Product（点积）运算：

点积为两向量长度的乘积乘以夹角的余弦值（狂补高中数学）：

不难看出点积可以直接表达出两向量的余弦值，从而将向量夹角输出。

此时，当物体的棱角越尖，θ角越大，点积值越小，并且θ会在Bevel（倒角）节点中设定的半径范围内柔和过渡至0。

但由于当0≤θ≤π/2时，θ角的余弦值随θ角的增大而减小，所以如果直接计算两向量点积得出的结果应该是物体平滑的地方白，有棱角的地方黑，所以我们还需要用Color Ramp（颜色渐变）节点对点积计算结果进行反向，顺便调整。附一张来自网络的余弦函数图：

于是可以得出节点连接方式如下：

也可以用Geometry（几何数据）节点中的Normal（法线）属性替代Bevel节点，没啥区别

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